半 [bàn] «половина» в китайском языке ведет себя подобно числительному, поэтому всегда должно сопровождаться счетным словом.

Исключение составляют те случаи, когда существительное само по себе предполагает выражение количества, то есть, например, это может быть «полгода» 半年 [bànnián] или «полдня» 半天 [bàntiān]. Поэтому вот такое предложение будет ошибочным:

我刚才吃了半苹果。

Wǒ gāngcái chīle bàn píngguǒ.

Я только что съел половину яблока

Здесь обязательно следует добавить счетное слово 个 [gè]:

我刚才吃了半个苹果。

Wǒ gāngcái chīle bàn gè píngguǒ.

Я только что съел половину яблока

Когда 半 [bàn] употребляется вместе со счетным словом и числительным, то его следует помещать не после числительного, а после всей конструкции. Если в русском языке можно сказать «один с половиной год», то в китайском это будет ошибкой:

我们到中国已经一半年了。

Wǒmen dào zhōngguó yǐjīng yī bàn nián le.

Мы в Китае уже полтора года.

半 [bàn] следует разместить после 年 [nián], подобно русской конструкции «один год с половиной»:

我们到中国已经一年半了。

Wǒmen dào zhōngguó yǐjīng yī nián bàn le.

Мы в Китае уже полтора года.

Когда слово 半 [bàn] употребляется с такими существительными как 月 [yuè] «месяц», 星期 [xīngqī] «неделя», 小时 [xiǎoshí] «час» и т. п., оно должно непременно стоять после счетного слова. То есть нельзя сказать:

我们已经学了两半个月的汉语了。

Wǒmen yǐjīng xuéle liǎng bàn gè yuè de hànyǔ le.

Мы учим китайский уже два с половиной месяца.

Правильным вариантом будет:

我们已经学了两个半月的汉语了。

Wǒmen yǐjīng xuéle liǎng gè bàn yuè de hànyǔ le.

Мы учим китайский уже два с половиной месяца.